문제풀이/백준
[C++] 백준 - 1699 : 제곱수의 합
orubt
2020. 3. 18. 00:05
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1699번: 제곱수의 합
어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는
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풀이 ) DP
이 문제를 풀 때 memo[i]에 대해서 초기화를 할 때는 i 를 i-1과 1로 나눌 수 있으므로 memo[i-1] + 1로 한다.
이후 2의 제곱인 4부터 시작해서 i에서 뺀 memo[i - j^2] + 1과 현재의 memo[i]를 비교하여 작은 값을 memo[i]에 저장한다.
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int memo[100002] = {0, };
int main(void)
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i){
memo[i] = memo[i-1]+1;
for(int j = 2; j*j <= i; ++j)
memo[i] = min(memo[i], memo[i-j*j]+1);
}
printf("%d\n", memo[n]);
return 0;
}
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